A
PART A · 7 Q
일차함수와 그래프 (Ⅳ-1)
Q-01
$f(x) = 3x - 1$일 때, $f(2) + f(-1)$의 값은? (답: 숫자만)
SOLUTION
$f(2) = 5$, $f(-1) = -4$. 합 = $1$.
Q-02
다음 중 일차함수인 것은?
SOLUTION
① $y = ax + b$ ($a=2 \ne 0$) — 일차함수 ✓. 나머지는 이차/상수/분수.
▶ 정답: ①
Q-03
$y = -2x + 6$의 $x$절편과 $y$절편의 합은? (답: 숫자만)
SOLUTION
$x$절편 = $3$, $y$절편 = $6$. 합 = $9$.
Q-04
$y = 3x - 6$의 그래프와 두 좌표축으로 둘러싸인 직각삼각형의 넓이는? (답: 숫자만)
SOLUTION
$x$절편 $= 2$, $y$절편 $= -6$. 넓이 = $(2 \times 6)/2 = 6$.
Q-05
두 점 $(1, 3), (3, -1)$을 지나는 직선의 기울기는? (답: 숫자만)
SOLUTION
$\dfrac{-1 - 3}{3 - 1} = \dfrac{-4}{2} = -2$.
Q-06
$y = ax + b$의 그래프가 점 $(2, 5)$를 지나고 기울기가 $1$일 때 $b$의 값은? (답: 숫자만)
SOLUTION
$y = x + b$. $5 = 2 + b$ → $b = 3$.
Q-07
두 점 $(0, -2), (4, 6)$을 지나는 일차함수의 식은? (형식: y=2x-2)
SOLUTION
기울기 = $(6 - (-2))/(4 - 0) = 2$. $y$절편 = $-2$. ▶ $y = 2x - 2$.
B
PART B · 8 Q
일차함수의 활용 (Ⅳ-2)
Q-08
$y = ax + 2$가 $y = 3x - 1$과 평행할 때 $a$의 값은? (답: 숫자만)
SOLUTION
평행 → 기울기 같음: $a = 3$.
Q-09
두 직선 $y = x + 3$과 $y = -x + 1$의 교점의 좌표는?
SOLUTION
$x + 3 = -x + 1$ → $2x = -2$ → $x = -1, y = 2$.
▶ 정답: ①
Q-10
일차방정식 $2x - y = 6$을 일차함수 꼴로 변형하면? (형식: y=2x-6)
SOLUTION
$-y = -2x + 6$ → $y = 2x - 6$.
Q-11
연립방정식 $\{2x - y = 5,\ x + y = 4\}$의 해의 $x$값은? (답: 숫자만)
SOLUTION
두 식 더하면 $3x = 9$ → $x = 3, y = 1$.
Q-12
시속 $4$km로 등산한다. 출발지에서 $12$km 떨어진 정상까지 가는 데 걸리는 시간은? (답: 숫자만, 시간 단위)
SOLUTION
$y = 4x$. $4x = 12$ → $x = 3$시간.
Q-13
처음 $30$cm인 양초가 매분 $3$cm씩 짧아진다. 양초가 완전히 타는 시간은? (답: 숫자만, 분)
SOLUTION
$y = -3x + 30$. $0 = -3x + 30$ → $x = 10$분.
Q-14
연립방정식 $\{x + 2y = 3,\ 2x + 4y = 5\}$의 해의 개수는?
SOLUTION
첫 식 ×2: $2x + 4y = 6$. 둘째 식: $2x + 4y = 5$. 같은 좌변, 다른 우변 → 두 직선 평행 → 해 없음.
▶ 정답: ③
Q-15
다음 중 옳지 않은 것은?
SOLUTION
④ $y = ax + b$의 $y$절편은 $b$이고, $a$는 기울기. 잘못된 진술.
▶ 정답: ④
CHAPTER Ⅳ · FINAL RESULT
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PART A · Ⅳ-1
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